两个奇数的平方差等于8的倍数
设这两个分别为(2m+1)和(2n+1) (m,n为正整数)
(2m+1)^2-(2n+1)^2
=4m^2+4m+1-(4n^2+4n+1)
=4m^2-4n^2+4m-4n
=4(m+n)(m-n)+4(m-n)
=4(m-n)(m+n+1)
当m,n同为奇数或偶数时，m-n为偶数，所以4(m-n)(m+n+1)为8的倍数
当m,n为一奇一偶时，m+n+1为偶数，所以4(m-n)(m+n+1)为8的倍数
两个数的平方差等于这两个数相加之和于这两个数相减的差的乘积
然后将乘积提取因子8
5^2-3^2=(5-3)(5+3)=8*2
9^2-7^2=(9-7)(9+7)=2*16=8*4
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